Le grand accélérateur européen de particules a été construit et est exploité par une organisation connue sous le nom de CERN, le Centre Européen de la Recherche Nucléaire. Si son siège se trouve à Genève, ses installations se répartissent de part et d'autre de la frontière franco-suisse, sur le territoire genevois et dans le Pays de Gex. Le CERN a le statut d'organisation internationale ce qui fait qu'il est financé par les contributions des états membres de la Communauté Européenne qui fournissent également les quelques 3 500 personnes qui y travaillent, dont les savants qui sont détachés pour un ou deux ans de leurs universités. Cependant, des chercheurs de tous autres pays peuvent être invités pour des périodes plus ou moins limitées.
          Les premières installations étaient constituées par deux accélérateurs de particules: un synchro-cyclotron à protons de 0,6 GeV et un synchrotron à protons de 28 GeV. Leur particularité résidait dans le système unique en son genre, d'anneaux de stockage à intersections qui permet de faire entrer en collision des faisceaux de protons de haute énergie, préalablement accélérés. En 1976 le matériel a été complété par un super-synchrotron, dit SPS, capable de sonder de plus en plus loin l'infiniment petit. Le tunnel renfermant cet appareil est un anneau de 7 kilomètres, creusé à une quarantaine de mètres sous une surface de 480 hectares mise à disposition par la France et la Suisse.
          En 1989, le CERN mit en service le grand collisionneur à électron-positon appelé LEP et constitué d'un anneau de 27 km pouvant accélérer les électrons et les positrons à des énergies de 50 GeV. Le LEP utilise lui aussi un anneau de stockage. Comme les électrons et les positrons ont des charges électriques opposées, ils peuvent être stockés dans le même anneau  en circulant  dans  des  directions opposées. Lorsque  l'on veut  faire  entrer  en collision des particules de même charge, celles-ci doivent être stockées dans des anneaux séparés.
          Actuellement, le synchrotron à protons du CERN, avec ses 400 GeV est l'un des plus puissant du monde, juste derrière celui de Fermilab aux Etats-Unis (500 GeV). Ces deux dispositifs  qui représentent  ce qu'il y a de plus récent  et de plus puissant en matière d'accélérateur circulaire, sont équipés d'une série d'aimants et de lentilles magnétiques.     
          Aussi puissants que soient les dispositifs actuels, les physiciens souhaitent davantage de puissance pour pouvoir vérifier leurs théories. La construction d'anneaux plus longs est malheureusement très coûteuse. Le grand collisionneur Hadron du CERN (LHC) est prévu pour partager le tunnel de 27 km qu'utilise le LEP, alors qu'aux Etats-Unis, les plans pour la construction d'un Super Collisionneur à Supraconducteur (SSC) avaient été conçus, avec un anneau de stockage de 87 km. Mais son coût provoqua l'arrêt des travaux en 1993.